Сколько навыков у персонажа?
Обычно четыре-пять на первом уровне: два из класса и два из предыстории, иногда плюс один от вида.
Можно ли проверять навык без владения?
Да, просто без бонуса мастерства — только модификатор характеристики.
Что такое компетентность?
Удвоение бонуса мастерства в выбранных навыках; есть не у всех классов.